सिद्ध कीजिए कि किसी समचतुर्भुज कि किसी भुजा को व्यास मानकर खिंचा गया वृत्त उसके विकर्णों के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर जाता है |

Explanation

दिया है : एक समचतुर्भुज PQRS जिसके विकर्ण PR और QS हैं जो एक दूसरे को O पर प्रतिच्छेद करते हैं |

सिद्ध करना है : PQ को व्यास लेकर खिंचा गया वृत्त O से होरक जाएगा |
रचना : O से होकर `"COD"||"PS तथा AB"||"PQ"` खींचते हैं |
उपपत्ति : यहाँ `" "PQ=SR`
`implies" "(1)/(2)PQ=(1)/(2)SR`
`implies" "PD=SC`
इसी प्रकार,
`PA=OD`
`:." "PD=DO=DQ`
`implies` N को केन्द्र लेकर खिंचा गया वृत्त बिन्दुओं P, O, Q से होकर जाता है |