एक `DeltaABC` के कोणों `A`, `B` और `C` के समद्विभाजक इसके परिवृत्त को क्रमश: `D`, `E` और `F` पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि `DeltaDEF` के कोण `90^(@)-(1)/(2)A,90^(@)-(1)/(2)B" और "90^(@)-(1)/(2)C` हैं ।

Explanation

`angleFDA=angleFCA" "("एक वृत्तखण्ड के कोण")`
तथा `" "angleADE=angleABE" "("एक वृत्तखण्ड के कोण")`

जोड़ने पर,
`angleFDA+angleADE=angleFCA+angleABE`
`implies" "angleFDE=(angleC)/(2)+(angleB)/(2)=(angleC+angleB)/(2)`
`=(180^(@)-angleA)/(2)=90^(@)-(angleA)/(2)`
इसी प्रकार सिद्ध कर सकते हैं कि `angleDEF=90^(@)-(angleB)/(2)`
तथा `angleDFE=90^(@)-(angleC)/(2)`