एक समद्विबाहु का आधार 12 सेमी और इसका क्षेत्रफल 48 सेमी `""^(2 ) ` है| त्रिभुज की बराबर भुजाएँ ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना बराबर भुजाओ की लम्बाई x सेमी है|
` therefore " " a=x ` सेमी,b =x सेमी और c =12 सेमी
` " " s=(a+b+c )/(2) =(x+x+12) /(2)`
` " "= ((2x+12)/(2))` सेमी
` " "= (x+6)` सेमी
`" "` त्रिभुज का क्षेत्रफल `= sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
` " "48=sqrt( (x+ 6)(x+6-x) (x+6-x)(x+6-12))`
` " " 48=sqrt((x+6)xx6xx6xx(x-6))`
` " " 48= sqrt ((x^(2)-36)xx36))`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
` " " 48xx48 =(x^(2)-36) xx36`
` rArr " "x^(2)- 36 =(48xx48) /(36)`
` rArr " " x^(2) -36 =64 `
` rArr " " x^(2)=100`
या `" " x=+- 10`
त्रिभुज की भुजा ऋणात्मक नहीं हो सकती|
अतः `" " x=10`
अतः `" " ` प्रत्येक समान भुजा की लम्बाई =10 सेमी