समलम्ब खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी समांतर भुजाएँ 25 सेमी,13 सेमी, और अन्य भुजाएँ 15 सेमी और 15 सेमी है|

Explanation

माना ABCD दिया समलम्ब है,जिसमे AB =25 सेमी ,CD =13 सेमी ,BC =15 सेमी और AD =15 सेमी है| CE ||AD खींचते है|
अब ADCE एक समांतर चतुर्भुज है,जिसमें AD || CE और AE ||CD
` therefore " "AE=DC =13` सेमी,
और `" " BE =AB -AE =25-13=12` सेमी
` Delta BCE ` में, `s=(15+15+12)/(2)=21` सेमी

` therefore " " Delta BCE ` का क्षेत्रफल `=sqrt (s(s-a) ( s-b) (s-c) ) `
` " "= sqrt ( 21( 21-1 ) ( 21-15 ) (21-12))`
` " " sqrt ( 21xx6xx9xx)=18sqrt(21 ) ` सेमी `""^(2 ) ` `" " ...(1)`
माना `Delta BCE ` की ऊंचाई h है,तब
` " " Delta BCE ` का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) xx` आधार `xx` ऊंचाई ltbr gt` " " =(1)/(2) xx12 xxh =6h " " (because EB =12) " " ...(2)`
समीकरण (1 )और (2 ) से,
` " " 6h =18sqrt (21) ` ltbr gt` " " h=3 sqrt ( 21 )` सेमी
समलम्ब ABCD और `Delta BCE ` की ऊँचाईयाँ समान है|
` therefore " " ` समलम्ब का क्षेत्रफल `=(1)/(2) (AB+CD ) xxh` ltbr gt`" "=(1)/(2) (25+13) xx3sqrt( 21)=57sqrt(21)` वर्ग सेमी