" Prove that : "[vec a+vec bvec b+vec cvec c+vec a]=2[vec avec bvec c]

Let vec a,vec b, and vec c be any three vectors,then prove that [vec a xxvec bvec b xxvec cvec c xxvec a]=[vec avec bvec c]^(2)

Show that [vec a xxvec bvec b xxvec cvec c xxvec a] = [vec with bvec c] ^ (2)

If vec a,vec b,vec c, and vec d are four non-coplanar unit vector such that vec d make equal angles with all the three vectors vec a,vec b and angles prove that [vec dvec avec b]=[vec dvec cvec b]=[vec dvec cvec a]

Let vec a,vec b, and vec c and vec a',vec b',vec c ,are reciprocal system of vectors,then prove that vec a'xxvec b'+vec b xxvec c'+vec c'xxvec a'=(vec a+vec b+vec c)/([vec avec bvec c])

Let vec r be a non-zero vector satisfying vec r*vec a=vec r*vec b=vec r*vec c=0 for given non- zero vectors vec a,vec b and vec c. statement 1:[vec a-vec bvec b-vec cvec c-vec a]=0 statement 2[vec avec bvec c]=0

If vec a , vec b , vec c are coplanar vectors, prove that |[vec a, vec b, vec c],[vec a.vec a ,vec a.vec b,vec a.vec c],[vec b.vec a, vec b.vec b, vec b.vec c]|=vec 0 .

simplify: [vec a-vec bvec b-vec cvec c-vec a]

[[[vec a xxvec bvec b xxvec cvec c xxvec a]=lambda[vec avec bvec c]^(2) ,then 1 is equal to (1)2(2)3(3)0(4)1

vec a,vec b and vec c are three non-coplanar vectors and vec r is any arbitrary vector.Prove that [vec bvec cvec r]vec a+[vec c+vec avec r]vec b+[vec avec bvec r]vec c=[vec avec bvec c]vec r

[vec a + vec b, vec b + vec r * vec cvec c + vec a] = 2 [vec with bvec c]