`i^(107)+i^(220)+i^(241)+i^(362)=`

Prove that i^(107)+i^(112)+i^(117)+i^(122)=0

Prove that: (i) 1+i^(10)+i^(100)-i^(1000)=0 (ii) i^(107)+i^(112)+i^(117)+i^(122)=0 (iii) (1+i^(14)+i^(18)+i^(22)) is real number.

i+i^(2)+i^(3)+i^(4)

Find the values of following expressions: i^(49)+i^(68)+i^(89)+i^(110) (ii) i^(30)+i^(80)+i^(120) (iii) i^+i^2+i^3+i^4 (iv) i^5+i^(10)+i^(15) (v) (i^(592)+i^(590)+i^(586)+i^(584))/(i^(582)+i^(580)+i^(576)+i^(574)) (vi) 1+i^2+i^4+i^6+i^8+doti^(20) (vii) (1+i)^6+(1-i)^3

i^(53) + i^(72) + i^(93) + i^(102) = 2i .

Evaluate ((i^(180)+i^(178)+i^(176)+i^(174)+i^(172))/(i^(170)+i^(168)+i^(166)+i^(164)+i^(162))) .

Find the value of (i^(6)+i^(7)+i^(8)+i^(9))/(i^(2)+i^(3))

Simplify ( i ^( 238) + i ^( 236) + i ^( 234) + i ^( 232) + i ^( 230))/( i ^( 228) + i ^( 226) + i ^( 224) + i ^( 222) + i ^( 220))