दर्शाइये कि
` tan^(-1)sqrt(3)-sec^(-1)(-2)=-(pi)/(3)`

Explanation

हम जानते है कि
`tan^(-1)` के मुख्य मान का परिसर` [-(pi)/(2),(pi)/(2)]` है ।
`sec^(-1)` के मुख्य मान का परिसर `[0,pi]-[(pi)/(2)]` है ।
सर्वप्रथम हम मानते है कि
`tan^(-1)sqrt(3)=theta_(1) "तथा " sec^(-1)(-2)=theta_(2)`
तब `tan theta_(1)=sqrt(3)=tan""(pi)/(3)implies theta_(1)=(pi)/(3) in[-(pi)/(2),(pi)/(2)]`
तथा ` sec theta_(2)=-2=-sec""(pi)/(3)=sec""(pi-(pi)/(3))=sec""(2pi)/(3)`
`:. theta_(2)=(2pi)/(3) in[0,pi]-[(pi)/(2)]`
अतः बायाँ पक्ष `=tan^(-1)sqrt(3)-sec^(-1)(-2)`
`=(pi)/(3)-(2pi)/(3)=-(pi)/(3)=` दायाँ पक्ष