प्रारंभिक रूपांतरण का प्रयोग करते हुए `A^(-1)` ज्ञात करो यदि इसका अस्तित्व है जहाँ `A=[(6,-3),(-2,1)]`

Explanation

माना `A=[(6,-3),(-2,1)]`
`A^(-1)` ज्ञात करने के लिए पँक्ति का प्रारंभिक रूपांतरण करते हैं। इसके लिए हम `A=IA` से प्रारम्भ करते हैं।
तब `[(6,-3),(-2,1)]=[(1,0),(0,1)]A`
`implies [(1,-1//2),(-2,1)]=[(1//6,0),(0,1)]A" "[R_(1) rarr 1/6 R_(1)]`
`[(1,-1//2),(0,0)]=[(1//6,0),(1//3,1)]A" "[R_(2) rarr R_(2)+2R_(1)]`
चूँकि बायें पक्ष के आव्यूह की दूसरी पँक्ति (एक पँक्ति) के सभी अवयव शून्य हैं अतः `A^(-1)` का अस्तित्व नहीं है।