यदि `f(x)={(x^(2) "sin"1/x","x ne 0),(0","x=0):}`
तब `x=0` पर `f(x)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Explanation

हम जानते हैं की `f'(x) =lim_(h rarr 0) (f(x+h)-f(x))/h`
`implies f'(0)=lim_(h rarr 0) (f(0+h)-f(0))/(h)`
`=lim_(h rarr 0) (f(h)-f(0))/(h)`
`=lim_(h rarr 0) (h^(2)"sin"1/h-0)/(h) =lim_(h rarr 0) h "sin" 1/h`
`=lim_(h rarr 0)h xx lim_(h rarr 0) sin h`
`=0xx`(-1 व 1 के बीच एक परिमित संख्या)
`=0`