सिद्ध कीजिए की फलन
`f(x)={(1+x," यदि "x le 2),(5-x," यदि "x gt 2):}`
बिंदु `x=2` पर अवकलनीय नहीं है।

Explanation

`Rf'(2)=lim_(h rarr 0) (f(2+h)-f(2))/(h)`
`=lim_(h rarr 0) [(5-(2+h)-3)/h]=lim_(h rarr 0) ((-h)/h)`
`=lim_( h rarr 0) -1=-1`
इसी प्रकार, `Lf'(2)=lim_(h rarr 0) (f(2-h)-f(2))/(-h)`
`=lim_(h rarr 0) [(1+(2-h)-3)/(-h)]=lim_(h rarr 0) (-h)/(-h)=lim_(h rarr 0) 1=1`
स्पष्टतः `Rf'(2) ne Lf'(2)`, इसलिए दिया गया फलन `f(x)`, बिंदु `x=2` पर अवकलनीय नहीं है।