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सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित फलनों के लिए उ...

सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित फलनों के लिए उनके सम्मुख दिए गए अंतराल में रोले का प्रमेय अनुप्रयोज्य (Applicable) नहीं है।
(i) `f(x)=x^(3)`, अंतराल `[-1, 1]`
(ii) `f(x)=sqrt(x-1)`, अंतराल `[1, 2]`
(iii) `f(x)=x^(1//3)`, अंतराल `[-1, 1]`

लिखित उत्तर

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(i) `f(x)=x^(3)`, जो [-1, 1] पर परिभाषित नहीं है।
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BALAJI PUBLICATION-अवकलनीयता -अभ्यास प्रश्न 7.2
  1. माना फलन f(x) बंद अंतराल [0, 1] में सतत है तथा खुले अंतराल [0, 1] में ...

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  2. निम्नलिखित फलनों के लिए दिए गए अंतराल में रोले के प्रमेय को सत्यापित क...

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  3. सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित फलनों के लिए उनके सम्मुख दिए गए अंतराल में र...

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  4. निम्नलिखित फलनों के लिए दिए गए अंतराल में रोले के प्रमेय से c का मान ज...

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  5. सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित फलन के लिए रोले के प्रमेय के प्रतिबंध संतुष्...

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  6. सिद्ध कीजिए की निम्नलिखित फलन के लिए रोले का प्रमेय सत्यापित होता है। ...

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  7. फलन f(x)=x(x+3) e^(-x//2) के लिए अंतराल [-3, 0] में रोले के प्रमेय को ...

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  8. यदि फलन f(x)=x^(3)+bx^(2)+ax+5 के लिए अंतराल [1, 3] में c=2+1/sqrt(3) ...

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  9. फलन f(x)=(x-1)^(2)(x-2) के लिए अंतराल [1, 2] में रोले के प्रमेय को सत्...

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  10. निम्नलिखित फलनों के लिए उनके सम्मुख दिए गए अंतराल में लैग्रंजे के मध्य...

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  11. क्या फलन f(x)=sqrt(x-1) के लिए अंतराल 1 le x le 3 में लैग्रंजे के मध्य...

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  12. अंतराल [a, b] में फलन f(x)=x^(3)-5x^(2)-3x के लिए लैग्रंजे की मध्यमान ...

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  13. रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए की वक्र y=(x-2) (x-3) पर...

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  14. रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए की समीकरण ax^(3)+bx^(2)+...

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  15. रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए की y=x^(2)-4x+3 के लेखा ...

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  16. फलन f(x)=3x^(2)-5x+12 के लिए अंतराल [0, 1] में लैग्रंजे के मध्यमान प्र...

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  17. यदि वक्र f(x)=ax^(2)+bx+c पर दो बिंदु a(x(1), y(1)) तथा b(x(2), y(2)) ...

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  19. लैग्रंजे के मध्यमान प्रमेय का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित फलनों के लिए ...

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  20. यदि a+b+c =0 तब सिद्ध कीजिए की द्विघात समीकरण 3ax^(2)+2bx+c=0 का अंतरा...

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