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Class 12
MATHS
माना f(x), g(x), h(x) तीन फलन इस प्रकार ...

माना `f(x), g(x), h(x)` तीन फलन इस प्रकार हैं की-
(i) तीनों फलन अंतराल [a, b] में सतत हैं।
(ii) तीनों फलन अंतराल [a, b] में अवकलनीय हैं।
तब सिद्ध कीजिए की- `|(f'(c),g'(c),h'(c)),(f(b),g(b),h(b)),(f(a),g(a),h(a))|=0`

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BALAJI PUBLICATION-अवकलनीयता -स्वमूल्यांकन परिक्षण
  1. सिद्ध कीजिए की प्रत्येक अवकलनीय फलन सतत होता है।

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  2. अंतराल (-3, 0) में फलन f(x)=x(x+3)e^(-x//2) के लिए रोले की प्रमेय सत्य...

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  3. अंतराल (-1, 1) में फलन f(x)=[log (x^(2)+2)-log 3] के लिए रोले की प्रमे...

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  4. यदि f(x)={x^(2)|"cos" pi/x| :x ne 0, x in R} तब सिद्ध कीजिए की x=0 व x...

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  5. माना [0, oo] में एक वास्तविक फलन f, f(x)=log x+int(0)^(x) sqrt(1+sin t...

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  6. यदि f(x)= {(-x-(pi)/(2)",",x le -(pi)/(2)),(-cos x,-(pi)/(2) lt x le 0...

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  7. यदि f तथा g अंतराल [0, 1] पर अवकलनीय फलन है जो f(0)=2=g(1), g(0)=0 व f...

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  8. सिद्ध कीजिए की फलन f(x)=2x^(3)-9x^(2)+12 x+9 के अवकलज बिंदु x=1 तथा x=...

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  9. सिद्ध कीजिए की फलन f(x)={((1-cos x)/(x sin x)","x ne 0),(1//2","x=0):}...

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  10. निम्न फलनों के लिए उनके सम्मुख दिए गए अंतराल में लैग्रंजे के मध्यमान ...

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  11. माना f(x), g(x), h(x) तीन फलन इस प्रकार हैं की- (i) तीनों फलन अंतराल...

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  12. सिद्ध कीजिए समीकरण e^(x) cos x=1 के दो मूलों (Roots) के बीच समीकरण e^(...

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  13. यदि a(0)/(n+1)+a(1)/n+a(2)/(n-1)+...+a(n-1)/2+a(n)=0 तब सिद्ध कीजिए की...

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