दो व्यक्ति A व B एकसमान वेग व् से एक-दूसरे से `45^@` का कोण बनती हुई सड़को के मिलान बिंदु से चलना प्रारम्भ करते है यदि वे भिन्न सड़को के मिलान बिंदु से चलना प्रारम्भ करते है यदि वे भिन्न सड़को से यात्रा करते है तो उनके एक-दूसरे से अलग होने की दर ज्ञात कीजिये

Explanation

माना समय t पर व्यक्तियों A व B की स्थितियां L व M है
माना OL=x तथा LM=y
हम जानते है कि `v=(dx)/(dt)`
`DeltaLOM` में
`cos45^@=(OL^2+OM^2-LM^2)/(2OL.OM)`
`rArr" "1/sqrt2=(x^2+x^2-y^2)/(2"xx")=(2x^2-y^2)/(2x^2)`
`rArr" "sqrt2.x^2=2x^2-y^2`
`rArr" "(2-sqrt2)x^2=y^2`
`therefore" "y=sqrt(2-sqrt2).x`
`rArr" "(dy)/(dt)=sqrt(2-sqrt2)(dx)/(dt)=sqrt(2-sqrt2).v`
निष्कर्षतः दोनों मनुष्य A व B एक-दूसरे से `sqrt(2-sqrt2).v` की दर से अलग हुए है