अवकलो का प्रयोग करके `sqrt(0.037)` का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिये

Explanation

माना `y=f(x)=sqrtx" "...(1)`
`rArr" "(dy)/(dx)=f'(x)=1/(2sqrtx)" "...(2)`
अब `f(x+deltax)=f(x)+f'(x)deltax" "...(3)`
`rArr" "sqrt(x+deltax)=sqrtx+1/(2sqrtx).deltax" "...(4)`
समीकरण (3) में समीकरण (1) व समीकरण (2) का प्रयोग करने पर
क्योंकि हम 0.0370 के समीप संख्या 0.0361 का वर्गमूल जानते है
इसलिए समीकरण (4) में
`x=0.0361`
`x+deltax=0.0370`
`rArr" "deltax=0.0009`
`sqrt(0.037)=sqrt(.0361)+1/(2sqrt(0.033))(0.0009)`
`0.19+1/(0.38)(0.0009)`
`0.19+0.0024=1.1924`