यदि आयतों का क्षेत्रफल निश्चित है तब न्यूनतम परिमाप का आयत एक वर्ग होता है ।

Explanation

` A = xy = c, P = 2 (x + y) = 2 (x + A/x)`
` (dP)/(dx) = 2 [1 + ((-A)/x^(2))] rArr (dP)/(dx) = 0 rArr x = sqrt A`
अब ,`(d^(2)P)/(dx^(2)) = (4A)/x^(3) = 4/sqrtA, x = sqrtA` पर
` rArr P`निम्निष्ठ है जब ` x = sqrtA, y = sqrtA rArr` भुजायें बराबर है ।
अतः आयत एक वर्ग है ।