दीर्घवृत ` x^(2)/a^(2) + y^(2)/(b^(2)) = 1` के अंतर्गत महत्तम क्षेत्रफल वाले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

Answer

2ab

Explanation

यदि ABCD के आयत है व ` A = (a cos theta, b sin theta)`
आयत का क्षेत्रफल , ` A_(r) = 2ab* sin theta cos theta`
` (dA_(r))/(d theta) = 4 ab cos 2 theta, " " (d^(2) A_(r))/(d theta) = - 8 ab sin 2 theta`
` (dA_(r))/(d theta) = 0 rArr theta = pi/4`
` (d^(2) A_(r))/(d theta) = - 8 ab sin. pi/2 =- 8 ab , theta = pi/4 `पर