सिद्ध कीजिये कि `sec x + log cos^(2) x ` का उच्चिष्ठ मान 1 व निम्निष्ठ मान ` 2 ( 1 - log_(e) 2)`होगा ।

Explanation

` y = sec x + log cos^(2) x rArr (dy)/(dx) = sec x tan x - 2 tan x`
` (d^(2)y)/(dx^(2)) = sec^(3) x + sec x tan^(2) x - 2 sec^(2) x `
` (dy)/(dx) = 0 rArr tan x = 0`
तथा ` sec x - 2 = 0 rArr x = 0, 60^(@)`
x = 0 पर `(d^(2)y)/(dx^(2))`= ऋणात्मक `rArr y` उच्चिष्ठ है ।
`x = 60^(@)` पर `(d^(2) y)/(dx^(2))`= धनात्मक `rArr y` निम्निष्ठ है ।
निम्निष्ठ मान ` = sec 60^(@) + log cos^(2) 60^(@)`
` = 2 + log (1/2)^(2) = 2 + 2 log (1/2) = 2 (1 - log_(e )2)`