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Class 12
MATHS
निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिये - int...

निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिये -
`int_(0)^(pi//4)tan^(2)x dx`

लिखित उत्तर

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माना `I=int_(0)^(pi//4)tan^(2)xdx=int_(0)^(pi//4)(sec^(2)x-1)dx`
`=[tanx-x]_(0)^(pi//4)`
`[{tan.(pi)/(4)-(pi)/(4)}-[tan0-0]]`
`=(1-(pi)/(4))-(0-0)=1-(pi)/(4)`
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BALAJI PUBLICATION-निश्चित समाकलन -स्वमूल्यांकन परीक्षण
  1. निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिये - int(0)^(pi//4)tan^(2)x dx

    Text Solution

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  2. int(0)^(pi//2)cos^(2)xdx

    Text Solution

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  3. int(0)^(pi//2)(sqrt(sinx))/(sqrtsinx +sqrtcosx)dx

    Text Solution

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  4. int(0)^(pi//2)(sin^(3//2)x dx)/(sin^(3//2)x+cos^(3//2))dx

    Text Solution

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  5. int(0)^(pi//2)(cos^(5)xdx)/(sin^(5)x+cos^(5)x)

    Text Solution

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  6. int(-5)^(5)|x+2|dx

    Text Solution

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  7. int(2)^(8)|x-5|dx

    Text Solution

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  8. int(0)^(1)x(1-x)^(n)dx

    Text Solution

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  9. int(0)^(pi//4)log(1+tanx)dx

    Text Solution

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  10. int(0)^(2)x sqrt(2-x)dx

    Text Solution

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  11. int(0)^(pi//2)(2log sin x-log sin 2x)dx

    Text Solution

    |

  12. int(-pi//2)^(pi//2)sin^(2)xdx

    Text Solution

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  13. int(0)^(pi)(xdx)/(1+sinx)

    Text Solution

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  14. int(-pi//2)^(pi//2)sin^(7)xdx

    Text Solution

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  15. int(0)^(2pi)cos^(5)xdx

    Text Solution

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  16. int(0)^(pi//2)(sinx-cosx)/(1+sinx cosx)dx

    Text Solution

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  17. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(2)(sqrtx)/(sqrtx+sqrt(2-x))dx=1

    Text Solution

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  18. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(2a)(f(x))/(f(x)+f(2a-x))dx=a

    Text Solution

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  19. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(2pi)(x cos x)/(1+cosx)dx=2pi^(2)

    Text Solution

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  20. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2)(sqrt(secx))/(sqrt(secx)+sqrt("cosec x"))...

    Text Solution

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  21. सिद्ध कीजिए कि int(-pi)^(pi)(cos^(2)x)/(1+a^(x))dx, a gt 0 =(pi)/(2)

    Text Solution

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