निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिये -
`int_(1)^(2)x log x dx`

Explanation

माना `I=int_(1)^(2)xlog x dx`
log x को प्रथम फलन मानकर खण्डशः समाकलन करने से,
`I=[logxint_(1)^(2)x dx-int_(1)^(2){(d)/(dx)logx int x dx}dx]`
`=[(x^(2))/(2)logx]_(1)^(2)-[int_(1)^(2)(1)/(x).(x^(2))/(2)dx]`
`=(1)/(2)[x^(2)logx]_(1)^(2)-(1)/(2)[int_(1)^(2)xdx]`
`=(1)/(2)[x^(2)logx]_(1)^(2)-(1)/(4)[x^(2)]_(1)^(2)`
`=(1)/(2)[4log2-1log1]-(1)/(4)[2^(2)-1^(2)]`
`=2log 2-(3)/(4)`