योग परिभाषा द्वारा `int_(1)^(3)(2x+3)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`int_(1)^(3)(2x+3)dx`
`a=1, b=3, nh=(3-1)=2` व `f(x)=(2x+3),` तब
`int_(1)^(3)(2x+3)dx`
`=underset(hrarr0)(lim)h[f(1)+f(1+h)+…+f{1+(n-1)h}]`
जहाँ `f(1)=5, f(1+h)=5+2h……`
`=underset(hrarr0)(lim)h[5n+{2h+4h+…+2(n-1)h}]`
`=underset(hrarr0)(lim)h[5n+2{1+2+3+...+(n-1)}h]`
`=underset(hrarr0)(lim)h[5n+2.(n(n-1))/(2)h]`
`=underset(hrarr0)(lim)[5nh+nh(nh-h)]`
`=underset(hrarr0)(lim)[10+2(2-h)]=12" जहाँ "nh=2`