` y = mx, x ` अक्ष तथा कोटि x = 2 के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |

Explanation

माना OA अभीष्ट रेखा है जिसका समीकरण
` y = mx ` ... (1)
है | जबकि OB =2 हमें ` Delta OAB ` का क्षेत्रफल ज्ञात करना है |
माना OA पर ` P ( x, y ) ` हमने कोई बिंदु लिया और PQ प्रारम्भिक पट्टी PQ का क्षेत्रफल = ` y delta x `
हमने पुरे क्षेत्र OAB को इसी प्रकार की प्रारम्भिक पट्टियों में विभाजित कर सकते है | इन पट्टियों के क्षेत्रफलों का योगफल अभीष्ट क्षेत्रफल होगा | x की सीमा ` x = 0 ` से `x = 2 ` तक होगी |
यदि अभीष्ट क्षेत्रफल A है तब,
` A = int _ 0 ^( 2 ) y dx = int _ 0 ^ 2 mx dx " " ` [ समीकरण (1 ) से]
` = m[ ( x ^(2))/( 2 ) ] _ 0 ^(2) = ( m ) /(2) [ 2 ^(2) - 0 ^(2) ] `
` = 2m `
` therefore ` अभीष्ट क्षेत्र का क्षेत्रफल = 2m वर्ग इकाई