वक्र ` |x| + y = 1 ` तथा x - अक्ष से घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |

Explanation

दिया है : ` |x | + y = 1 `
`x ge 0 ` पर, वक्र का समीकरण ` x + y = 1 `
तथा ` x le 0 ` पर, वक्र का समीकरण ` - x + y = 1 `

` therefore ` अभीष्ट क्षेत्रफल
` = CAOC ` का क्षेत्रफल + OABO का क्षेत्रफल
` = int _ ( - 1 ) ^( 0 ) y dx + int _ 0 ^( 1 ) y dx = int _ ( - 1 ) ^( 0 ) ( x + 1 ) d x + int _ 0 ^( 1 ) ( 1 - x ) dx `
` = (( x ^( 2)) /( 2 ) + x ) _ ( - 1 ) ^( 0) + ( x - ( x ^( 2) ) /(2) ) _ 0 ^( 1 ) `
` = [ 0 - ((1) /(2) - 1 ) ] + [( 1 - ( 1 ) /(2) ) - 0 ] `
` = ( 1 ) /(2) + ( 1 ) /(2) = 1 ` वर्ग इकाई