वक्रों ` y = sin x ` एवं ` y = cos x ` तथा y - अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

Explanation

दिया है : ` y = sin x `...(1)
व ` y = cosx ` ... (2)

समीकरण (1) व (2) को हल करने पर
` sin x = cos x `
` rArr tanx = 1 `
` rArr x = pi//4 `
` therefore ` अभीष्ट क्षेत्रफल ` OABO = int _ 0 ^( pi//4) ( y _ 1 - y _ 2 ) dx `
` = int _ 0 ^( pi//4) cos x dx - int _ 0 ^(pi//4) sin x dx `
` = [ sin x ] _ 0 ^(pi//4) + [ cos x ] _ 0 ^(pi//4) `
` ( sin ""(pi ) /(4) - sin 0 ) + ( cos ""(pi) /(4) - cos 0 ) `
` = ( ( 1 ) /(sqrt2) - 0 ) + ((1)/(sqrt 2 ) - 1 ) `
` =( sqrt 2 - 1 ) ` वर्ग इकाई