अवकल समीकरणों को हल कीजिये
`(d^(2)y)/(dx^(2))=(1)/(1+x^(2))` जबकि x = 0 पर y =0 तथा `(dy)/(dx)=0`

Answer

`y=xtan^(-1)x-(1)/(2)log(1+x^(2))`

Explanation

`(d^(2)y)/(dx^(2))=(1)/(1+x^(2))implies(dy)/(dx)=tan^(-1)x+c_(1)`
`impliesy=xtan^(-1)x-int(x)/(1+x^(2)).dx+ c_(1)x+c_(2)`
`=xtan^(-1)x-(1)/(2)log(1+x^(2))+c_(1)x+c_(2)`
अब दी गई शर्तो के प्रयोग से `c_(1)" व c_(2)` के मान ज्ञात कीजिए।