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अवकल समीकरणों को हल कीजिये अवकल समीकरण...

अवकल समीकरणों को हल कीजिये
अवकल समीकरण `x(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)+x=0` को हल कीजिये।

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
`y=(-x^(2))/(4)+c_(1)logx+c_(2)`
यदि `(dy)/(dx)=p` तब दी गई समीकरण को लिख सकते है।
`x(dp)/(dx)+p+x=0`
`impliesxdp+pdx=-xdximpliesd(px)=-xdx`
`=px=(-x^(2))/(2)+c_(1)`
अब माना `p=(dy)/(dx)` तथा तब x के सापेक्ष समाकलन करने पर।
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BALAJI PUBLICATION-अवकल समीकरण -अभ्यास प्रश्न 18.4
  1. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=1

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  2. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=sinx

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  3. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=x^(7)

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  4. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=e^(4x)

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  5. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=xe^(x)+cosx

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  6. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=cosx+x

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  7. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=x^(2)e^(x)

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  8. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=xsinx+e^(x)

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  9. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=xsinx

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  10. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=xcosx

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  11. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=x+sinx," दिया है "y=0,(...

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  12. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=x+sinx" दिया है "x=0" प...

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  13. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))+sin2x=(x^(2)+1)e^(2x)

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  14. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=cosx+e^(3x)+x^(3)

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  15. अवकल समीकरणों को हल कीजिये (d^(2)y)/(dx^(2))=(1)/(1+x^(2)) जबकि x = ...

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  16. अवकल समीकरणों को हल कीजिये अवकल समीकरण x(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)+...

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