बिन्दुओं A, B, C तथा D के स्थिति-सदिश क्रमशः `hati+hatj+hatk, 2hati+3hatj, 3hati+5hatj-2hatk` तथा `hatk-hatj` है। सिद्ध किजिये कि AB रेखायें CD और समान्तर है।

Explanation

माना मूलबिन्दु O के सापेक्ष बिन्दुओं A, B, C, D के स्थिति-सदिश निम्न है-
`vec(OA)=hati+hatj+hatk, vec(OB)=2hati+3hatj`
`vec(OC)=3hati+5hatj-2hatk, vec(OD)=hatk-hatj=-hatj+hatk`
`vec(AB)=vec(OB)-vec(OA)=(2hati+3hatj)-(hati+hatj+hatk)`
`=(2hati-hati)+(3hatj-hatj)+(0-hatk)=hati+2hatj-hatk`
तथा `vec(CD)=vec(OD)-vec(OC)=(-hatj+hatk)-(3hati+5hatj-2hatk)`
`=-3hati+(-hatj-5hatj)+(hatk+2hatk)`
`=-3hati-6hatj+3hatk=-3(hati+2hatj-hatk)=-3(vec(AB))`
`because vec(CD) = m (vec(AB))` जहाँ m = - 3
अतः रेखायें AB तथा CD समान्तर है।