बिन्दुओ A तथा B के स्थिति-सदिश लिखिए जिनके निर्देशांक क्रमशः (1,2,-1) और (2,-3,1) है। `vec(AB)` ज्ञात कीजिये।

Options

A. `3hati+5hatj_2hatk`
B. `3hati-6hatj+2hatk`
C. `hati+5hatj-5hatk`
D. `hati-5hatj+2hatk`

Answer

D

Explanation

माना मूलबिन्दु O के सापेक्ष A तथा B के स्थिति-सदिश निम्न है-
`vec(OA)=1(hati)+2(hatj)-1(hatk)=hati+2hatj-hatk`
`vec(OB)=2(hati)-3(hatj)+1(hatk)=2hati-3hatj+hatk`
अतः `vec(AB)=vec(OB)-vec(OA)=(2hati-3hatj+hatk)-(hati+2hatj-hatk)`
`=(2hati-hati)+(-3hatj-2hatj)+(hatk+hatk)`
`=hati-5hatj+2hatk`