सिद्ध कीजिए की सदिश `hat i - 2hatj+ 3hat k ,-2hat i +3hat j -4hat k ` तथा `hat i -3hat j +5hat k ` एक समतलीय है|

Explanation

माना `overset to a =hat i -2hat j +3hat k `
` " "overset to b =-2hat i +3hat j -4hatk `
`Rightarrow |{:(,1,-1,1),(,1,-2,-1),(,3,p,5):}|`
तथा `" "overset to c =hat i -3hat j +5hat k `
उपरोक्त तीनो सदिशों के एकसमतलीय होने के लिए आवश्यक प्रतिबंद `[overset to a overset tob overset to c ] =0 `
`|{:(,1,-2,3),(,-2,3,-4),(,1,-3,5):}|`
इसलिए
` " "= 1 (15-12)-(-2) (-10+4) +3(6-3) `
` " "= 3+2(-6) +3(3) `
` " "= 3-12+9=0 `
`rArr "[ oversetto aoversetto b oversetto c ]=0 `
`rArr` सदिश `oversetto a ,oversetto b, oversetto c ` एक समतलीय होंगें|