सदिश `2hati-hatj+3hatk` के समान्तर तथा बिंदु (5,-2,4) होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दिया गया बिंदु P है, तब `P-=P(5-,2,4)` यदि `O-=(0,0,0)` मुलबिन्दु है , तब ltbgt `P=hati-2hatj+4hatk=veca`(माना)
तथा माना `vecb=2hati=hatj+3hatk`
हम जानते है की `veca` से होकर जाने वाली तथा `vecb` के समान्तर रेखा का समीकरण
`vecr=vec=a+lambdavecb`
`rArr xhati+yhatj+zhatk=(5hati-2hatj+4hatk)+lambda(2hati-hatj+3hatk)`
दोनों ओर के `hatj,hatj,` व `hatk` गुणांकों की तुलना करने पर
`x=5+2lambda,y=y=-2-lambda, z=43lambda`
`rArr (x-5)/(2)=(y+2)/(-1)=(z-4)/(3)` यही रेखा का अभीष्ट समीकरण है।