उस समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों से `A,B,C` पर मिलता है। यदि त्रिभुज `ABC` का केन्द्रक `(alpha, beta, gamma)` है।

Answer

`(x)/(alpha)+(y)/(beta),(z)/(gamma)=3`

Explanation

समतल का समीकरण `(x)/(a)+(y)/(b)+(z)/(c)=1 " "...(1)`
`:.` त्रिभुज ABC का केन्द्रक `=(alpha, beta, gamma)`
`=((a+0+0)/(3),(0+b+0)/(3),(0+0+c)/(3))=((a)/(3),(b)/(3),(c)/(3))`
`rArr a=3alpha, b=3 beta, c=3gamma`
इन मानों को समीकरण (1) में रखते है