एक पाँसे को दो बार उछाला गया है और प्राप्त संख्याओं का योग 6 पाया गया | संख्या 4 के न्यूनतम एक बार प्रकट होने की प्रतिबन्धी प्रायिकता ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना `E_(1):` संख्या 4 का पाँसे पर न्यूनतम एक बार प्रकट होना
`E_(2):` दोनों पाँसों पर प्रकट संख्याओं का योग 6 होना |
तब `E_(1)={(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,4),(2,4),(3,4),(5,4),(6,4)}`
`rArr" "n(E_(1))=11`
`E_(2)={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}`
`rArr" "n(E_(2))=5`
`rArr" "E_(1)capE_(2)={(2,4),(4,2)}`
`rArr" "n(E_(1)capE_(2))=2`
स्पष्टतः एक पाँसे को दो बार उछालने पर `n(S)=36`
`therefore" "P(E_(1))=(11)/(36), P(E_(2))=(5)/(36),`
`P(E_(1)capE_(2))=(2)/(36)`
अतः अभीष्ट प्रायिकता `=P(E_(1)//E_(2))=(P(E_(1)capE_(2)))/(P(E_(2)))`
`=(2//36)/(5//36)=(2)/(5)`