52 ताशों की हड्डी से एक के बाद एक दो पत्ते निकाले जाते है | यदि निकलने के बाद पुनः ताश की हड्डी में नहीं रखा जाता है तो दोनों पत्तों के ईट का होने की प्रायिकता क्या होगी ?

Explanation

माना `E_(1):` पहली निकाल में ईट का पत्ता निकालने की घटना
`E_(2):` दूसरी निकाल में पुनः ईट का पत्ता निकालने की घटना
तब `P(E_(1))=(""^(13)C_(1))/(""^(52)C_(1))=(13)/(52)=(1)/(4)`
स्पष्टतः एक पत्ता निकालने के बाद गड्डी में शेष 51 पत्ते बचते है जिनमें से ईट के
पत्तों की संख्या `=12(=13-1)`
प्रतिबन्धी प्रायिकता की परिभाषा से, दूसरी निकाल में ईट का पत्ता निकालने की प्रायिकता जबकि पहली निकाल में ईट का पत्ता निकल चूका है |
`=P(E_(2)//E_(1))=(""^(12)C_(1))/(""^(51)C_(1))=(12)/(51)=(4)/(17)`
इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता `=P(E_(1)capE_(2))`
`=P(E_(1))cdot P(E_(2)//E_(1))`
`=(1)/(4)xx(4)/(17)=(1)/(17)`