एक कक्षा में `(2)/(3)` छात्र लड़के तथा शेष लड़कियाँ है | लड़की की प्रथम श्रेणी पाने की प्रायिकता `0 cdot 25` और लड़के की प्रथम श्रेणी पाने की प्रायिकता `0 cdot 28` है | यदृच्छया एक छात्र चुने जाने पर इसके प्रथम श्रेणी पाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना `E_(1):` लड़का चुने जाने की घटना
`E_(2):` लड़की चुने जाने की घटना
तथा E: चुने छात्र के प्रथम श्रेणी में पास होने की घटना
प्रश्नानुसार,
`P(E_(1))=(2)/(3), P(E_(2))=(1)/(3)`
`P(E//E_(1))=0 cdot 28, P(E//E_(2))=0.25`
अब, सम्पूर्ण प्रायिकता प्रमेय से,
अभीष्ट प्रायिकता
`P(E)=P(E_(1)) cdot P(E//E_(1))+P(E_(2)) cdot P(E//E_(2))`
`=(2)/(3)xx0 cdot 28+(1)/(3)xx0 cdot 25 = 0 cdot 27`