माना I व II दो थैले है | थैले-I में 3 लाल व 4 सफेद गेंद है जबकि थैले-II में 5 लाल और 6 सफेद गेंद है | किसी एक थैले में से यदृच्छया एक गेंद निकाली गयी है, जोकि लाल रंग की है | इसके थैले-II से गेंद निकलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना `E_(1):` थैला-I चुनने की घटना
`E_(2):` थैला-II चुनने की घटना
तथा E: लाल गेंद निकालने की घटना
प्रश्नानुसार,
अब, थैले-I में से लाल रंग की गेंद निकलने की प्रायिकता
`=(3)/(7)=P(E/E_(1))`
थैले-II से लाल रंग का गेंद निकलने की प्रायिकता
`=(5)/(11)=P(E/E_(2))`
अतः थैल-II में से गेंद निकलने की प्रायिकता, जबकि यह पाता है, कि वह लाल रंग की है |
`=P(E_(2)//E)`
बेज प्रमेय से,
`P(E_(2)//E)=(P(E_(2))P(E//E_(2)))/(P(E_(1))P(E//E_(1))+P(E_(2)) cdot P(E//E_(2)))`
`=((1)/(2)xx(5)/(11))/((1)/(2)xx(3)/(7)+(1)/(2)xx(5)/(11))=(35)/(68)`