एक कारखाने में X, Y तथा Z मशीन है, जो क्रमश: 1000, 2000 तथा 3000 बोल्ट प्रतिदिन बनाती है | मशीन X 1%, Y 15% तथा Z 2% खराब बोल्ट बनाती है | एक बोल्ट यदृच्छया खिंचा जाता है जो खराब निकलता है | प्रायिकता ज्ञात करो जबकि खराब बोल्ट मशीन X द्वारा बना है |

Explanation

एक दिन में उत्पादित बोल्टों कि कुल संख्या
`=1000+2000+3000=6000`
माना A, B, C क्रमश: X, Y, Z मशीनों द्वारा खराब बोल्ट बनाने कि घटना है |
`P(A)=(1000)/(6000)=(1)/(6)," "P(B)=(2000)/(6000)=(1)/(3)`
`P(C )=(3000)/(6000)=(1)/(2)`
माना E= खराब बोल्ट बनाने की घटना
`P((E)/(A))=` मशीन X द्वारा बनाये गये खराब बोल्ट की प्रायिकता
`=(1)/(100)`
`P((E)/(B))=(1.5)/(100)=(3)/(200)`
`P((E)/(C))=(2)/(100)=(1)/(50)`
प्रायिकता `P((A)/(E))`
`=(P(A)cdotP((E)/(A)))/(P(A)cdotP((E)/(A))+P(B)cdotP((E)/(B))+P(C)cdotP((E)/(C)))`
`=((1)/(6)xx(1)/(100))/(((1)/(6)xx(1)/(100))+((1)/(3)xx(3)/(200))+((1)/(2)xx(1)/(50)))`
`=(1)/(600)xx(600)/(10)=(1)/(10)`