तीन व्यक्ति A, B तथा C एक निजी कम्पनी में प्रबन्धक की नौकरी के लिए आवेदन (apply) करते हैं | उनके (A , B तथा C) चयन के अवसर (Chances) 1 : 2 : 4 के अनुपात में हैं | कम्पनी के लाभ में सुधार करने की A, B तथा C की प्रायिकता क्रमश : 0.8, 0.5 तथा 0.3 हैं | C के चयन के कारण, लाभ में बदलाव न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है, A, B तथा C के चयन की प्रायिकता है-
`P(A)=(1)/(1+2+4),P(B)=(2)/(1+2+4),P(C)=(4)/(1+2+4)`
`implies" "P(A)=(1)/(7), P(B)=(2)/(7), P(C)=(4)/(7)`
माना E = उनके लाभ में बदलाव करने की घटना है-
दिया है- `P((E)/(A))=0.8, P((E)/(B))=0.5" तथा "P((E)/(C))=0.3`
`implies" "P((bar(E))/(A))=1-0.8=0.2,P((bar(E))/(B))=1-0.5=0.5`
तथा `P((bar(E))/(C))=1-0.3=0.7`
C के चयन के कारण बदलाव न होने की प्रायिकता-
`P((bar(C))/(E))`
`=(P(C).P((bar(E))/(C)))/(P(A)xxP((bar(E))/(A))+P(B)xxP((bar(E))/(B))+P(C)xxP((bar(E))/(C)))`
`=((4)/(7)xx0.7)/((1)/(7)xx0.2+(2)/(7)xx0.5+(4)/(7)xx0.7)`
`=(2.8)/(0.2+1.0+2.8)=(2.8)/(4)=0.7`