यदि X एक द्विपद बंटन है जिसमें माध्य 4 तथा प्रसरण 2 है तो `P(X ge 5)` ज्ञात करो |

Explanation

द्विपद बंटन के लिए माध्य = np = 4
प्रसरण =npq=2
`rArr" "p=1-q=1-(1)/(2)=(1)/(2)`
`rArr" "np=4" तथा "p=(1)/(2)rArrn=8`
द्विपद बंटन के लिए
`P(X=r)=""^(n)C_(r)p^(r)q^(n-r)`
`=""^(8)C_(r)((1)/(2))^(r)((1)/(2))^(8-r)=""^(8)C_(r)((1)/(2))^(8)`
`P(X ge5)=P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)`
`=""^(8)C_(5)((1)/(2))^(8)+""^(8)C_(6)((1)/(2))^(8)+""^(8)C_(7)((1)/(2))^(8)+""^(8)C_(8)((1)/(2))^(8)`
`=[""^(8)C_(3)+""^(8)C_(2)+""^(8)C_(1)+1] cdot ((1)/(2))^(8)`
`=(56+28+8+1) cdot (1)/(256)=(93)/(256)`