52 पत्तो की फटी हुई गड्डी से तीन ताश सफलतापुर्वक खींचे जाते है | हुकुम के पत्तों का प्रायिकता बंटन ज्ञात करों | बंटन का माध्य भी ज्ञात करों |

Explanation

माना X, हुकुम के पत्ते है | एक फटी हुई गड्डी से 3 पत्ते खींचे जाते है | हम जानते है कि हुकुम के तेरह पत्ते है | 3 ताशों के एक नमूने में या तो कोई हुकुम का पता नहीं, या एक हुकुम का पत्ता नहीं, या एक हुकुम या दो हुकुम या तीन हुकुम के पत्ते शामिल है |
इसलिए X=0, 1, 2 तथा 3
P(X=0)= कोई हुकुम का पत्ता नहीं होता
`=(""^(39)C_(3))/(""^(52)C_(3))=(39 cdot 38 cdot 37)/(52 cdot 51 cdot 50)=(2109)/(5100)`
`P(X=1)=(""^(13)C_(1)xx^(39)C_(2))/(""^(52)C_(3))`
`=(13 cdot 39 cdot 38)/(2) cdot (6)/(52 cdot 51 cdot 50)=(2223)/(5100)`
`P(X=2)=(""^(13)C_(2) cdot ^(39)C_(1))/(""^(52)C_(3))`
`=(13 cdot 12 cdot 39)/(2) cdot (6)/(52 cdot 51 cdot 50)=(702)/(5100)`
`P(X=3)=(""^(13)C_(3))/(""^(52)C_(3))=(13 cdot 12 cdot 11)/(52 cdot 51 cdot 50)`
`=(66)/(5100)=(22)/(1700)`
इसलिए प्रायिकता बंटन निम्न प्रकार है-

इस बंटन का अभीष्ट माध्य
`barx=0xx(703)/(1700)+1xx(741)/(1700)+2xx(234)/(1700)+3xx(22)/(1700)`
`=(1275)/(1700)=0.75`