किसी प्रयोग के 6 प्रेक्षणों के लिए माना X एक द्विपद चर है जो निम्न सम्बन्ध को सन्तुष्ट करता है- `9P(X=4)=P(X=2)` सफल होने कि प्रायिकता ज्ञात करो |

Explanation

n=6
यदि p सफल होने कि प्रायिकता है |
तो `" "P(X=r)=""^(6)C_(r)p^(r )q^(6-r)`
दिया है- `" "9 cdot P(X=4)=P(X=2)`
`rArr" "9 cdot ""^(6)C_(4)p^(4)q^(6-4)=""^(6)C_(2)p^(2)q^(6-2)`
`rArr" "9 cdot ""^(6)C_(2)p^(2)=""^(6)C_(2)q^(2)`
`rArr" "9p^(2)=q^(2)=(1-p)^(2)`
`rArr" "8p^(2)+2p-1=0`
`rArr" "p=(-2+sqrt(4+32))/(16)" "` [-चिन्ह छोड़ देने पर]
`rArr" "p=(-2+6)/(16)=(4)/(16)=(1)/(4)`