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Class 11
MATHS
सभी n in N के लिए गणितीय आगमन स...

सभी `n in N ` के लिए गणितीय आगमन सिद्धान्त के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि :
`1.3 +2.3^(2)+3.3^(2)+……….+1.3^(n)=((2n-1)3^(n+1)+3)/(4)`

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1.3+2.3^(2)+3.3^(3)+............+n.3^(n)=((2n-1)3^(n+1)+3 )/(4)

1^(3)+2^(3)+3^(3)+...+n^(3)=n^(2)((n+1)^(2))/(4)

1^(3)+2^(3)+3^(3)+. . .+n^(3)=((n(n+1))/(2))^(2) .

1.3 + 2.4 + 3.5 + …… + n(n+2) =( n(n+1)(2n+7))/6

(2.3^(n+1)+7.3^(n-1))/(3^(n+1)-2((1)/(3))^(1-n))=

1^(3)+2^(3)+3^(3)+....+n^(3)=((n(n+1))/(2))^(2)

1^(3)+2^(3)+3^(3)+.....+n^(3)=(n(n+1)^(2))/(4), n in N

(1^(3)+2^(3)+...+n^(3))/(1+3+5+...+(2n-1))=((n+1)^( 2))/(4)

1.2.3+2.3.4++n(n+1)(n+2)=(n(n+1)(n+2)(n+3))/(4)