एक लेन्स से 50 सेमी दूर स्थित वस्तु का बन रहा प्रतिबिम्ब वस्तु के आकार का आधा है। लेन्स की फोकस-दुरी, क्षमता एवं प्रकृति ज्ञात कीजिये।

Explanation

यह लेन्स उत्तल भी हो सकता है तथा अवतल भी क्योकि प्रतिबिम्ब की प्रकृति नहीं दी गई है।
(i) जब लेन्स उत्तल है : चित्र (29) देखे। आवर्धन ऋणात्मक होगा क्योकि प्रतिबिम्ब उल्टा है।
आवर्धन `m=(u)/(v)=-(1)/(2)` अथवा `v=-(1)/(2)u.`
परन्तु u =-50 सेमी। `:.v=-(1)/(2)(-50)=25` सेमी।
लेन्स के सूत्र `(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u)` से,
`(1)/(f)=(1)/(25)-(1)/(-50)=(3)/(50)`
`:.f=(50)/(3)=16.67` सेमी।
लेन्स की क्षमता, `P=(100)/(f)=(100)/(50//3)=+6` डायोप्टर।
(ii) जब लेन्स अवतल है : चित्र (34) देखे। अब आवर्धन धनात्मक होगा।
`m=(v)/(u)=(1)/(2)`
`:.v=(1)/(2)u=(1)/(2)(-50)=-25`
पुनः लेन्स के सूत्र में मान रखने पर
`(1)/(f)=(1)/(-25)-(1)/(-50)=-(1)/(50)`
`:.f=-50` सेमी।
लेन्स की क्षमता, `P=(100)/(-50)=-2` डायोप्टर।