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Class 12
MATHS
|[(a^(2)+b^(2))/(c^(2)),c,c],[a,(b^(2)+c...

|[(a^(2)+b^(2))/(c^(2)),c,c],[a,(b^(2)+c)/(b),a],[b,b,(c^(2)+a^(2))/(b)]|=2sec^(c)

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Prove: |((a^2+b^2)/c,c,c),( a,(b^2+c^2)/a ,a),( b,b,(c^2+a^2)/b)|=4a b c

Prove: |((a^2+b^2)/c,c,c),( a,(b^2+c^2)/a ,a),( b,b,(c^2+a^2)/b)|=4a b c

Simplify: (a^(2)-(b-c)^(2))/((a+c)^(2)-b^(2))+(b^(2)-(a-c)^(2))/((a+b)^(2)-c^(2))+(c^(2)-(a-b)^(2))/((b+c)^(2)-a^(2))

Prove that |{:((b+c)^(2), a^(2), bc),((c+a)^(2), b^(2), ca),((a+b)^(2), c^(2), ab):}|= (a-b) (b-c)(c-a)(a + b+c) (a^(2) + b^(2) + c^(2)) .

((a+b)^(2))/((b-c)(c-a))+((b+c)^(2))/((a-b)(c-a))+((c+a)^(2))/((a-b)(b-c))

Prove the identities: |[a^2,a^2-(b-c)^2,b c], [b^2,b^2-(c-a)^2,c a],[ c^2,c^2-(a-b)^2,a b]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove the identities: |[a^2,a^2-(b-c)^2,b c], [b^2,b^2-(c-a)^2,c a],[ c^2,c^2-(a-b)^2,a b]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)