x और y के लिये हल कीजिए: `(1)/(2x) - (1)/(y) = - 1` और `(1)/(x) +(1)/(2y) = 8`

Explanation

दी समीकरण : `(1)/(2x) - (1)/(y) = - 1" "….(1)`
और `(1)/(x) +(1)/(2y) = 8" "……(2)`
माना `(1)/(x) = u` और `(1)/(y) = v`तब समीकरण (1) और (2) निम्त प्रकार लिखी जा सकती है।
`(u)/(2) -v = -1`
`rArr " " u -2v =-2 " "...(3)`
और `u + (v)/(2) = 8`
`rArr " " 2u + v = 16`
समीकरण (3) को 1 से और (4) को 2 से गुणा करने पर
`u - 2v = - 2" ".....(5)` ltbr `4u + 2v = 32" "....(6)`
समीकरण (5) और (6) को जोड़ने पर
`5u = 30`
`rArr " " u = 6`
u= 6 समीकरण (3) में रखने पर
`6-2v = - 2`
`rArr " " -2v = - 2`
`rArr" "v = 4`
अब `(1)/(y) = u " "rArr" "(1)/(x) = 6 " "rArr" " x = (1)/(6)`
और `(1)/(y) = v " "rArr " " (1)/(y) = 4 " "rArr" " y =(1)/(4)`
अतः हल `{:(x = (1)/(6)),(y = (1)/(6)):}}` है|