हल कीजिए `(20)/(x+y)+(3)/(x -y) = 7` और `(8)/(x-y) - (15)/(x+y) = 5`

Options

A. `x=3 ,y=2`
B. `x=0 ,y=2`
C. `x=13 ,y=2`
D. `x=5 ,y=2`

Answer

A

Explanation

दी समीकरण :
`(20)/(x+y) +(3)/(x-y) = 7`
और `(8)/(x-y) -(15)/(x+y) = 5`
माना `(1)/(x+y)= a` और `(1)/(x-y) = b` तब समीकरण (1) और (2) निम्न प्रकार लिखी जा सकती है :
`20a + 3b = 7 " "….(3)`
और `-15a + 8b = 5" "....(4)`
समीकरण (3) को 8 से और (4) को 3 से गुणा करने पर
`160a + 24b = 56" ".....(5)`
`-45a + 24b = 15" "....(6)`
समीकरण (5) से (6) को घटाने पर
`205a = 41 " "rArr " "a = (1)/(5)`
`a = (1)/(5)` समीकरण (3) में रखने पर
`20xx (1)/(5) + 3b = 7`
`3b = 3`
`rArr " "b = 1`
अब `(1)/(x+y) = a rArr" "(1)/(x +y) =(1)/(5)" "rArr x - y = 1" "....(7)`
और `(1)/(x-y) = b " "rArr " "(1)/(x -y) = 1" "rArr x - y = 1" "......(8)`
समीकरण (7) और (8) को जोड़ने पर
`2x = 6`
`rArr " "x = 3`
x = 3 समीकरण (7) में रखने पर
`3 + y =5`
`rArr " " y = 2`
अत: हल `{:(x = 3),(y = 2):}}`है |