हल कीजिए: `(a-b)x +(a+b)y = a^(2) - 2ab - b^(2)` और `(a+b)(x+y) = a^(2) + b^(2)`.

Explanation

दी समीकरण: `(a-b)x+(a+b)y = a^(2) - 2ab - b^(2)" "…(1)` समीकरण (1 )से (2 ) को घटाने पर
और `(a+b)(x+y) = a^(2) +b^(2)`
या `(a+b)x+(a+b)y = a^(2) +b^(2)" "…….(2)`
समीकरण (1 )से (2 ) को घटाने पर
`(a-b)x - (a+b)x = a^(2) - 2ab - b^(2) - a^(2) - b^(2)`
`rArr " "x(a-b-a-b) = - 2ab^(2) - 2b^(2) - 2ab`
`rArr" " - 2bx = - 2b(b+a)`
`rArr" " x= a+b`
`x = (a+b)`समीकरण (1) में रखने पर
`(a-b)(a+b)+(a+b)y = a^(2) - 2ab - b^(2)`
`rArr" "a^(2) - b^(2) +(a+b)y = a^(2) - 2ab - b^(2)`
`rArr" "(a+b)y = - 2ab`
`rArr" "y =(-2ab)/(a+b)`
अतः हल `{:(x = a+b),(y = (-2ab)/(a+b)):}}` है