निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए :
`bx + ay = 2ab ` और `ax - by = a^(2) - b^(2)`

Explanation

दी समीकरण : `bx +ay - 2ab = 0`
और `ax - by - a^(2) + b^(2) = 0`
वज्र गुण विधि से ,

`(x)/(a+[-(a^(2) - b^(2))] - (-b) xx (-2ab)) = (y)/((-2ab) xx -[-(a^(2) - b^(2))]xxb) = (1)/(bxx(-b) -axx a)`
`rArr " " (x)/(a(-a^(2)+b^(2)))=(y)/(-2a^(2)b+a^(2)b-b^(3)) = (1)/(-b^(2) - a^(2))`
`rArr " "(x)/(a(-a^(2) -b^(2))) = (y)/(-a^(2)b-b^(3)) = (1)/(-b^(2) -a^(2))`

जब `(x)/(a(-a^(2) -b^(2))) = (1)/(-b^(2) - a^(2))`
`rArr " x = (-a(a^(2)+b^(2)))/(-1(b^(2) +a^(2))` या `x = a`
`rArr y = (-b(a^(2) + b^(2)))/(-1(b^(2)+a^(2)))` या `y = b`
अतः हल `{:(x = a),(y =b):}}` है