दिखाइए की निम्नलिखित निकाय के अद्वितीय हल है :
`7x - 2y = 3`
`22x - 3y = 16`

Explanation

दी समीकरण : `7x - 2y = 3 " "…..(1)`
`22x - 3y = 16" "…..(2)`
यहाँ `a_(1) = 7, b_(1) = - 2` और `c_(1) = 3 " "[(1) "से"]`
`a_(2) = 22, b_(2) = - 3 ` और `c_(2) = 16" "[(2)"से "]`
अब `" "(a_(1))/(a_(2)) = (7)/(22)` और ` (b_(1))/(b_(2)) = (-2)/(-3) = (2)/(3)`
`because (a_(1))/(a_(2)) uarr (b_(1))/(b_(2))`, अतः दिए निकाय का अद्वितीय हल है ।
अब , व्रज गुणन विधि से

`(x)/((-2) xx (-16)-(-3)xx(-3)) = (y)/((-3) xx 22 - (-16) xx 7) = (1)/(7 xx (-3) - 22 xx(-2))`
`rArr " "(x)/(32-9) = (y)/(-66 + 112) = (1)/(-21 + 44)`
`rArr" "(x)/(23) = (y)/(46) = (1)/(23)`
जब `(x)/(23) = (1)/(23) " "rArr" "x = 1`
और `(y)/(46) = (1)/(23) " "rArr" " y = 2`
अतः हल `{:(x =1),(y = 2):}}`है |