दिखाइए की निम्नलिखित निकाय के अद्वितीय हल है :
`3x + y = 17`
`8x + 11 = 37`

Explanation

दी समीकरण : `3x + y = 17" "....(1)`
`8x + 11y = 37" ".....(2)`
यहाँ `a_(1) = 3, b_(1) =1` और `c_(1) = 17" "[(1)"से"]`
`a_(2) = 8, b_(1) = 11` और `c_(2) = 37" "[(2)"से"]`
`therefore(a_(1))/(a_(2)) ne (b_(1))/(b_(2))`, अतः दिए निकाय का अद्वितीय हल है।
दिए समीकरणो को निम्न प्रकार लिख सकते है :
`3x + y - 17 =0`और `8x + 11y - 37 =0`
व्रज गणना विधि से,

`(x)/(1xx(-37) - 11xx(-17)) = (y)/((-17) xx 8 -(-37) xx3) = (1)/(3x 11-8 xx1)`
`rArr" "(x)/(-37 + 187) = (y)/(-136 +111) = (1)/(33-8)`
`rArr" "(x)/(150) = (y)/(-25) = (1)/(25)`
जब `(x)/(150) = (1)/(25) " "rArr" " x = 6`
और `(y)/(-25) = (1)/(25) rArr x = 6`
और `(y)/(-25) = (1)/(25) rArr y = - 1`
अतः हल `{:(x=6),(y=-1):}}` है।