दो सख्याऔ का योग 18 है। इनके व्युत्क्रमो का योग `(1)/(4)` है । सख्याए ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना दो सख्याए x और y है।
`therefore` प्रथम प्रतिबन्ध से ,
`x + y = 18" "……(1)`
दूसरी प्रतिबन्ध से, `(1)/(x) +(1)/(y) = (1)/(4)" "…..(2)`
`rArr" "(y+x)/(xy) = (1)/(4)`
`rArr" " xy =4(x+y)" "rArr" "xy = 4xx 18" "[(1)"से "]`
अब , हम जानते है कि
`(x-y)^(2) = (x+y)^(2) - 4xy`
`rArr" "(x-y)^(2) = (18)^(2) - 4(72) = 324 - 288 = 36`
`therefore " " x - y = pm 6`
यदि `x - y = 6 " "...(3)`
अब समीकरण (3 ) और (1 ) से ,
`{:(x-y =6),(x+y=18),(overline(" "2x = 28)):}`
जोड़ने पर
`therefore" " x = 12 `
`therefore" "y = 18 - 12 " "[(1) "से "]`
= 6
`therefore` दो सख्याए = 12 और 6
यदि `" "x - y = - 6 " ".....(4)`
अब समीकरण (4 ) और (1 ) से
`{:(x - y = - 6),(x+y = 18),(overline(" "2x = 12)):}`
जोड़ने पर
`therefore" " x = 6`
`therefore " " = 12`