2 पुरुष और 7 लड़के एक कार्य को 4 दिनों में समाप्त कर सकते हैं जबकि 4 पुरुष और 4 लड़के उसी कार्य को 3 दिनों में समाप्त कर सकते हैं। एक पुरुष या एक लड़का वह कार्य कितने दिन में समाप्त कर सकता है?

Explanation

माना एक पुरुष कार्य को x दिनों में तथा एक लड़का कार्य को y दिनों में समाप्त कर सकता है।
`therefore` एक पुरुष का एक दिन का कार्य =` (1)/(x)`
और एक लड़के का एक दिन का कार्य `= (1)/(y)`
दी शर्तों के अनुसार,
`(2)/(x) + (7)/(y) = (1)/(4)" "....(1)`
और `(4)/(x) +(4)/(y) = (1)/(3)" "....(2)`
समीकरण (1) को 2 से और समीकरण (2) को 1 से गुणा करने पर
`(4)/(x) +(14)/(y) = (1)/(2)" "....(3)`
`(4)/(x) +(4)/(y) = (1)/(3)" "....(4)`
समीकरण (3) से (4) को घटाने पर
`(14)/(y) -(4)/(y) - (1)/(2) - (1)/(3) rArr (10)/(y) = (1)/(6)`
`rArr " " y = 60`
`y = 60`समीकरण (1 ) में रखने पर
`(2)/(x) +(7)/(60) = (1)/(4) " "rArr" "(2)/(x) = (1)/(4) - (7)/(60)`
`rArr " "(2)/(x) = (8)/(60)`
`rArr " " 8x = 120` या `x = 15` .
अतः एक पुरुष कार्य को 15 दिन और एक लड़का कार्य को 60 दिन में कर सकता है।